Это выражение пошло от перевозчиков. Они обязаны были следить, чтобы телеги были вовремя смазаны смазкой, чтоб не скрипели, и чтоб в пути ничего не перетерлось и не сломалось. И когда купец спрашивал перевозчиков, все ли готово для дальнейшего пути, они отвечали «все на мази», то есть телеги готовы к дороге.